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推导球坐标系的体积微元

推导球坐标系的体积微元及引力等效在球坐标系中，一个体积微元可以表示为：\[dV = r^2 \sin(\theta) dr d\theta d\varphi\]其中，\(r\)为距离球心的距离，\(\theta\)为与正z轴的夹角，\(\varphi\)为与x轴的夹角。这个体积微元可以通过画出球坐标系的图形以及利用三角函数的性质进行推导得出。对于一个均匀球体，可以将其质量均匀分布在整个球体内部。利用球坐标系可以方便地对球心外的引力进行计算。根据牛顿万有引力定律，一个质量为\(M\)的球体对距离球心距离为\(r\)处...